(1)
Dado um corpo arbitrário com massa 12kg concentrada em um ponto P
ligado a outro
de massa 10kg concentrada em um ponto Q ligado por um fio ideal
que atravessa uma polia ideal, assim como na figura abaixo. Qual deve
ser o coeficiente de atrito para que este sistema esteja em equilíbrio?
Analisando individualmente cada um dos pontos onde há alguma força aplicada:
e
No sentido vertical para P:
Montando um sistema de equações com as forças aplicadas em cada corpo temos:
Mas para que o corpo esteja em equilíbrio a=0. Então somando o sistema acima temos:
(2) Dois cabos seguram um bloco de massa 20kg,
um deles, com intensidade 20N, forma um ângulo de 45° com a horizontal. O
outro, forma um ângulo de 120° partindo da horizontal. Qual a força
aplicada a este cabo para que o bloco fique em equilíbrio verticalmente?
Verticalmente:
Estática de Corpo Rígido
(1) Três partículas localizam-se em posições: a
(2,4), b (3,-1), c (1,0), d (-5,-2), e (0,0). Sendo a massa destas
partículas, respectivamente, 5kg, 16kg, 0,1kg, 0,9kg e 10kg. Qual é o
centro de massa deste sistema?
Utilizando o princípio da média aritmética ponderada, podemos calcular o centro de massa em cada eixo do plano cartesiano:
Logo CM (1,67 , 0,04)
(2) Para abrir uma porta de madeira de um metro
de largura é necessário aplicar uma força perpendicular de intensidade
50N na sua extremidade contrária à dobradiça. Ao tentar abrir esta porta
empurrando-a pelo seu meio, qual deve ser a intensidade da força
perpendicular aplicada?
(3) Uma barra homogênea de 5kg e 2m apoiada sob
um ponto em uma parede é segurada por um cabo ideal, em um ponto A,
distante 1,5m da ponta da barra
e há um bloco de massa 1kg preso a outra extremidade da barra.
Qual a força aplicada ao cabo para que o sistema esteja em equilíbrio?
Conhecendo as duas condições de equilíbrio de um ponto rígido:
1ª condição:
Mas as forças não estão aplicadas sobre a
mesma linha de aplicação, então a força válida é a calculada pela
segunda condição de equilíbrio:
2ª condição:
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